OpenAI công bố AI giải các bài toán lớn trong toán học, khoa học máy tính và vật lý

Theo thông báo ngày 26/10, OpenAI cho biết các mô hình AI của công ty đã chứng minh được giả thuyết làm trơn cục bộ (local smoothing conjecture) trong mọi số chiều, bác bỏ Giả thuyết thời gian hàm mũ (Exponential Time Hypothesis – ETH) và xây dựng chứng minh về sự tồn tại của một số lý thuyết trường lượng tử tương tác trong không gian bốn chiều.

AI GIẢI QUYẾT CÁC GIẢ THUYẾT TỒN TẠI HÀNG CHỤC NĂM

Trong toán học, giả thuyết làm trơn cục bộ được đề xuất năm 1991. Đến năm 2019, các nhà nghiên cứu mới chứng minh được giả thuyết này trong không gian hai chiều. OpenAI cho biết mô hình AI đã mở rộng kết quả sang mọi số chiều, qua đó giải quyết cả giả thuyết Kakeya và giả thuyết hạn chế Stein, hai vấn đề có liên hệ với giả thuyết ban đầu.

Theo công ty, kết quả được tạo ra ngày 18/10, sau đó được hình thức hóa bằng Lean vào ngày 19/10 và công bố cùng bản chứng minh trên GitHub. Lean là ngôn ngữ lập trình hỗ trợ hình thức hóa và kiểm tra các chứng minh toán học, giúp xác định liệu lập luận có đáp ứng các yêu cầu logic chặt chẽ hay không.

Alex Iosevich, giáo sư toán học tại Đại học Rochester, chuyên nghiên cứu giải tích điều hòa, đánh giá kết quả này là một bước phát triển mang tính lịch sử khi trao đổi với Al Jazeera.

Phía sau chiến lược “hoạt hình hóa” công cụ AI của OpenAI, Meta và Anthropic

Trong khoa học máy tính, OpenAI tuyên bố mô hình của mình đã bác bỏ ETH, giả thuyết liên quan đến độ phức tạp tính toán của bài toán thỏa mãn công thức Boolean. Giả thuyết này được sử dụng trong hàng trăm công trình nghiên cứu để chứng minh giới hạn về khả năng giải quyết các bài toán bằng thuật toán.

Nếu được xác nhận, kết quả bác bỏ ETH có thể tác động đến nhiều nghiên cứu trong khoa học máy tính lý thuyết. OpenAI cho biết mô hình tìm ra kết quả ngày 16/10 và hoàn tất kiểm chứng bằng Lean vào ngày 17/10.

Để đánh giá công trình, một nhóm chuyên gia do Russell Impagliazzo và Ramamohan Paturi thuộc Đại học California tại San Diego, cùng Ryan Williams thuộc Viện Công nghệ Massachusetts (MIT), dẫn dắt sẽ xem xét và điều phối quá trình nghiên cứu tiếp theo. Theo OpenAI, nhóm này yêu cầu công khai dữ liệu nghiên cứu ban đầu và tổ chức hội nghị thảo luận về các hệ quả của kết quả; công ty đã đồng ý.

CHỨNG MINH TRONG VẬT LÝ LƯỢNG TỬ CHỜ GIỚI KHOA HỌC THẨM ĐỊNH

Trong vật lý, OpenAI cho biết các mô hình AI đã xây dựng chứng minh về sự tồn tại của một số lý thuyết trường lượng tử tương tác trong không gian bốn chiều, bao gồm sắc động lực học lượng tử (quantum chromodynamics – QCD), lý thuyết mô tả tương tác giữa các hạt quark và gluon.

Đáng chú ý, kết quả còn bao gồm chứng minh về sự tồn tại của lý thuyết Yang–Mills thuần túy, một phần của bài toán Yang–Mills và khoảng trống khối lượng thuộc danh sách bảy bài toán Thiên niên kỷ do Viện Toán học Clay công bố.

OpenAI cho biết mô hình tạo ra chứng minh Yang–Mills ngày 9/9 và kết quả về QCD ngày 18/9. Việc hình thức hóa chứng minh Yang–Mills bằng Lean hoàn tất ngày 16/10.

Khác với hai lĩnh vực còn lại, nhóm chuyên gia vật lý quyết định chưa công bố các tài liệu do AI tạo ra mà sẽ tự xây dựng bản thảo để trình bày và đánh giá kết quả. Nhóm do David Gross, người nhận giải Nobel Vật lý năm 2004 nhờ nghiên cứu về tính tự do tiệm cận trong lý thuyết Yang–Mills, dẫn dắt, cùng các chuyên gia Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov và Nikita Nekrasov.

Các công bố mới tiếp nối nỗ lực của OpenAI trong việc sử dụng AI cho nghiên cứu toán học. Ngày 6/10, công ty đã công bố 722 bài viết chứa kết quả toán học do AI tạo ra, khoảng một tháng sau khi thông báo một mô hình nội bộ giải được bài toán về sự tồn tại và tính trơn của nghiệm Navier–Stokes.

Tuy nhiên, OpenAI cũng thừa nhận những chứng minh chưa được kiểm chứng hình thức có thể chứa sai sót. Việc một mô hình tạo ra lời giải hoặc bản thảo nghiên cứu vì thế chưa đồng nghĩa với việc kết quả đã được cộng đồng khoa học chấp nhận.

Công ty cho biết việc lựa chọn các chuyên gia điều phối ban đầu có thể ảnh hưởng đến thành phần tham gia và khiến một số nhà nghiên cứu tiếp cận thông tin sớm hơn những người khác. Để thúc đẩy thẩm định độc lập, OpenAI cam kết tài trợ cho các nhà khoa học kiểm tra và phát triển những kết quả này. Công ty cũng đã đóng góp 5 triệu USD cho Quỹ Simons để tổ chức các hội thảo và hội nghị về thành tựu khoa học do AI tạo ra.