Thứ Năm, 22/01/2026
"Trao đổi thư về nền tảng của điều khiển học" giữa Wiener, N. và Lyapunov, A. A. (1958)
GS.TSKH. Nguyễn Ngọc Trân*
22/01/2026, 09:44
Cuộc đối thoại giữa hai nhà bác học nổi tiếng Norbert Wiener (Mỹ) và Aleksei A. Lyapunov (Liên Xô), đăng trên tạp chí Soviet Mathematical Proceedings, ngoài ý nghĩa khoa học, giúp người đọc biết được về hoạt động học thuật trong lĩnh vực ở Liên Xô vào thời điểm đó, và đã góp phần thúc đẩy phát triển điều khiển học trên toàn thế giới...
Nửa đầu thế kỷ XX, dưới áp lực của phát triển lực lượng sản xuất từ hai cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ nhất và lần thứ hai, và của hai cuộc Thế Chiến (1914-1918) và (1939-1945), Toán học có những bước phát triển vượt bậc trong các lĩnh vực toán ứng dụng và công nghệ tính toán, mở đường cho cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ ba, cách mạng số, giữa thập niên 1950, và cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ 4, cách mạng điều khiển học, những năm đầu thế kỷ XXI. Không chỉ ở Tây Âu và Bắc Mỹ mà còn ở các địa bàn khác như Nga/Liên Xô và Đông Âu.
Sự phát triển hầu như đồng thời, chênh nhau vài năm trong các lĩnh vực lý thuyết thông tin, lý thuyết điều khiển với các tên tuổi như: Kolmogorov, Lyapunov A.M., Pontryagyn, Markov, Sobolev, Lyapunov A.A., Gluskov, Kitov… Tuy nhiên điều này hầu như ít được biết đến. Một tài liệu giúp chúng ta nhìn được sự phát triển của lý thuyết điều khiển ở hai địa bàn là “Correspondence on the Foundations of Cybernetics" giữa hai nhà khoa học N. Wiener và A. A.Lyapunov xuất bản năm 1958.
“Đọc tài liệu” này phân tích, so sánh quan điểm về điều khiển học, các chủ đề trao đổi của hai nhà khoa học, những điểm đồng thuận và những khác biệt, và tác động mà Tập thư trao đổi này đã mang lại.
"Correspondence on the Foundations of Cybernetics" (1958) là tập thư trao đổi giữa hai nhà bác học nổi tiếng Norbert Wiener (Mỹ) và Aleksei A. Lyapunov (Liên Xô), đăng trên tạp chí Soviet Mathematical Proceedings, tập 5, số 1, trang 45–53, [1].
Nội dung các thư tập trung vào việc trao đổi quan điểm về nền tảng lý thuyết của Điều khiển học, bao gồm các chủ đề kỹ thuật, triết học và ứng dụng vào các hệ thống sinh học, máy móc, xã hội. Cuộc đối thoại này ngoài ý nghĩa khoa học, giúp người đọc biết được về hoạt động học thuật trong lĩnh vực ở Liên Xô vào thời điểm đó, và đã góp phần thúc đẩy phát triển điều khiển học trên toàn thế giới.
NORBERT WIENER VÀ QUAN ĐIỂM KHOA HỌC CỦA ÔNG VỀ ĐIỀU KHIỂN HỌC
Nobert Wiener là con một gia đình nhập cư vào Hoa Kỳ. Ông sinh năm 1894, tốt nghiệp Bachelor of Arts tại Tufts College năm 1909, Master of Arts Triết học năm 1912 rồi PhD Triết Toán học tại Harvard University năm 1913 với luận án “Comparison Between the Treatment of the Algebra of Relatives by Schroeder and that by Whitehead and Russell” khi mới 19 tuổi.
Ông là Giáo sư Toán tại Viện Công nghệ Massachusetts (MIT), tại đây ông đã thực hiện một hợp đồng nghiên cứu với quân đội Hoa Kỳ, hoàn thành năm 1942. Biết kết quả nghiên cứu của mình đã được sử dụng vào mục đích quân sự mà ông không hề dược thông báo, năm 1947 khi quân đội mời ông tham gia một hợp đồng khác để phát triển hệ thống điều khiển pháo phòng không nâng cao, và hệ thống dẫn đường tự động, ông đã từ chối. Ông tập trung vào công tác giảng dạy và nghiên cứu Toán – Triết học và đã đi giảng đạy, trao đổi học thuật tại rất nhiều nước. Ông mất năm 1964. Ông đã có khoảng 300 công trình được công bố và đã xuất bản 11 cuốn sách mà nổi tiếng và nhiều người đọc nhất là Cybernetics: Or control and communication in the animal and the machine [2], và The human use of human beings: Cybernetics and Society [3].
Quan điểm khoa học của Wiener về điều khiển học nhấn mạnh vai trò của thông tin như một dạng trật tự đối lập với entropy, sự quan trọng của các vòng phản hồi (feedback) trong duy trì ổn định và học hỏi của hệ thống, cũng như khả năng tự tổ chức và thích nghi của cả máy móc lẫn sinh vật. Ông cũng cảnh báo về nguy cơ phi nhân hóa khi xã hội lạm dụng tự động hóa, nhấn mạnh trách nhiệm đạo đức của nhà khoa học và vai trò của trí thức trong việc định hướng phát triển công nghệ vì lợi ích con người. Có thể tham khảo thêm [6].
Wiener là người có tư duy liên ngành sâu sắc, luôn tìm kiếm sự giao thoa giữa toán học, kỹ thuật, sinh học, triết học và xã hội học. Ông chủ trương rằng điều khiển học không chỉ là một ngành kỹ thuật, mà còn là một khung lý thuyết để hiểu về các hệ thống phức tạp trong tự nhiên và xã hội.
ALEKSEI A. LYAPUNOV VÀ QUAN ĐIỂM KHOA HỌC CỦA ÔNG VỀ ĐIỀU KHIỂN HỌC
Aleksei Andreyevich Lyapunov (1911–1973) là một nhà toán học, nhà khoa học máy tính và nhà điều khiển học hàng đầu của Liên Xô. Lyapunov xuất thân từ một gia đình trí thức nổi tiếng, là cháu củanhà toán học Aleksandr M. Lyapunov người đặt nền móng cho lý thuyết ổn định chuyển động.
Lyapunov học tại Đại học Quốc gia Moskva, nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của Nikolai Luzin, và sớm nổi bật với các công trình về lý thuyết tập hợp, xác suất, lập trình toán học, ngôn ngữ học toán học, sinh học toán học. Ông là người đầu tiên đề xuất các phương pháp toán học cho lập trình máy tính, dịch máy, và xây dựng các mô hình điều khiển tự động trong sinh học và xã hội học [4].
Lyapunov cũng là người có tư duy liên ngành, luôn tìm kiếm sự kết nối giữa toán học, kỹ thuật, sinh học, và các khoa học xã hội. Bằng các công trình khoa học của bản thân và bằng việc tổ chức các hội thảo, xuất bản các tạp chí chuyên ngành, đào tạo thế hệ nhà khoa học trẻ, ông được coi là "người sáng lập điều khiển học Xô viết" và thúc đẩy sự phát triển của điều khiển học tại Liên Xô.
Trong lĩnh vực Điều khiển học, năm 1955 công trình “The main features of cybernetics” của S. L. Sobolev, A. I. Kitov, A. A. Lyapunov đã được xuất bản trong Tạp chí "Problems of Philosophy" [5]. Năm 1958 tạp chí "Problems of Cybernetics" (Проблемы кибернетики) ra đời, do ông làm tổng biên tập.
Quan điểm khoa học của Lyapunov về điều khiển học mang đậm truyền thống toán học Xô viết: nhấn mạnh tính hình thức, tính toán học, sự tổng quát hóa các khái niệm về thông tin, phản hồi, tự tổ chức, và đặc biệt là vai trò của các hệ thống phân cấp (hierarchy) trong tổ chức và điều khiển. Ông chủ trương xây dựng một lý thuyết điều khiển học tổng quát, dựa trên nền tảng toán học vững chắc, có khả năng ứng dụng vào các lĩnh vực đa dạng như kỹ thuật, sinh học, kinh tế, xã hội học, ngôn ngữ học.
CÁC CHỦ ĐỀ TRAO ĐỔI CỦA N. WIENER VÀ CỦA A.A. LYAPUNOV
Các chủ đề trao đổi giữa hai nhà khoa học được thể hiện song song để tiện đối chiếu trong Bảng dưới đây.
| Chủ đề | Norbert Wiener đề cập | Aleksei A. Lyapunov đề cập |
| Định nghĩa vàphạm vi của điều khiển học | "I have long been interested in the possibility of establishing a general theory of control and communication in the animal and the machine, and I believe that such a theory must be based on probabilistic and statistical considerations." (p. 45) | "In the Soviet Union, we have also been developing ideas related to control theory, particularly in the context of automatic regulation and computing machines." (p. 50) |
| (Tôi từ lâu đã quan tâm đến khả năng thiết lập một lý thuyết tổng quát về điều khiển và truyền thông ở cả động vật và máy móc, và tôi tin rằng một lý thuyết như vậy phải dựa trên các cân nhắc xác suất và thống kê) | (Ở Liên Xô, chúng tôi cũng đã phát triển các ý tưởng liên quan đến lý thuyết điều khiển, đặc biệt trong bối cảnh điều chỉnh tự động và các máy tính). | |
| Phản hồi | "The central concept of cybernetics is that of feedback, both negative and positive. Negative feedback is essential for the sta- bility of systems, while positive feedback can lead to instability or oscillation." (p. 46). (Khái niệm trung tâm của điều khiển học là phản hồi, bao gồm cả phản hồi âm và phản hồi dương. Phản hồi âm rất quan trọng để duy trì sự ổn định của các hệ thống, trong khi phản hồi dương có thể dẫn đến sự bất ổn hoặc dao động). | "Feedback is a fundamental concept in cybernetics. In our work, we have studied both negative and positive feedback mechanisms, especially in biological and technical systems." (p. 51)Phản hồi có vai trò trung tâm trong điều khiển học. Ông nhấn mạnh việc nghiên cứu cả phản hồi âm và dương trong các hệ thống sinh học và kỹ thuật. |
| Thông tin và entropy | "The measure of information, as developed by Shannon, provides a quantitative basis for analyzing communication systems" (p. 47).(Đơn vị đo thông tin, theo phát triển của Shannon, cung cấp cơ sở định lượng để phân tích các hệ thống truyền thông). “Information is information, not matter and not energy.” It counters the increase of entropy (negentropy)(Thông tin là thông tin, không phải vật chất và cũng không phải năng lượng). Thông tin ngăn cản sự tăng entropy. | "Information theory is indeed a valua-ble tool. We have applied Shannon's concepts in our studies of communication channels and in the analysis of noise and redundan- cy." (p. 51)(Lý thuyết thông tin thực sự là một công cụ quý giá. Chúng tôi đã áp dụng các khái niệm của Shannon vào nghiên cứu các kênh truyền thông, phân tích nhiễu và dư thừa thông tin). |
| Lý thuyết xác suất và chuỗi thời gian | "The theory of Brownian motion and the statistical mechanics of thermodynamics are closely related to the problems of communication and control." (p. 48).(Lý thuyết chuyển động Brown và cơ học thống kê của nhiệt động học có mối liên hệ chặt chẽ với các vấn đề về truyền thông và điều khiển). | "Probability theory and the theory of random processes are essential for understanding the behavior of complex systems. We have used Markov chains and stochastic differential equations in our models." (p. 52)(Lý thuyết xác suất và lý thuyết các quá trình ngẫu nhiên là cần thiết để hiểu hành vi của các hệ thống phức tạp). |
| Thuật toán, máy tính và tự tổ chức | Lyapunov đề xuất sử dụng máy tính điện tử tốc độ cao như nền tảng cho điều khiển học, tập trung vào “cấu trúc của các thuật toán” (structure of algorithms) và các quá trình logic tự tổ chức (self-organizing logical processes) tương tự với tư duy con người. Ông nhấn mạnh khả năng học tập và thích nghi của hệ thống điều khiển, phát triển khái niệm về các hệ thống tự tổ chức và học tập. | |
| Khía cạnh triết học và xã hội: con người và máy móc | "It is also important to consider the philosophical implications of cybernetics. The distinction between the observer and the observed becomes blurred, and we must consider the role of the observer in the system." (p. 49).(Cũng quan trọng khi xem xét những tác động triết học của ngành điều khiển học. Ranh giới giữa người quan sát và vật được quan sát trở nên mờ nhạt, và chúng ta phải cân nhắc vai trò của người quan sát trong hệ thống),Wiener nhấn mạnh sự tương đồng giữa máy móc và sinh vật trong việc xử lý thông tin, học tập và ra quyết định. Ông cảnh báo về nguy cơ dehumanization (phi nhân hóa) khi máy móc thay thế con người trong lao động, đồng thời nhấn mạnh trách nhiệm đạo đức của nhà khoa học khi ứng dụng điều khiển học vào xã hội. | The interaction between man and machine raises important questions about responsibility, ethics, and the nature of intelligence.” (p. 53)(Sự tương tác giữa con người và máy móc đặt ra nhiều vấn đề quan trọng về trách nhiệm xã hội, đạo đức và bản chất của trí tuệ.)Lyapunov nhấn mạnh rằng điều khiển học có thể đóng vai trò tích cực trong việc cải thiện xã hội, nếu được sử dụng đúng cách, và ủng hộ việc phát triển điều khiển học như một ngành khoa học chính thống tại Liên Xô.Lyapunov và Kitov, Sobolev tái cấu trúc ngôn ngữ điều khiển học theo hướng phù hợp với triết học mácxít, trích dẫn Wiener để chứng minh rằng điều khiển học không mâu thuẫn với chủ nghĩa duy vật biện chứng. |
| Tính liên ngành và trách nhiệm đạo đức | Điều khiển học cần tích hợp các lĩnh vực như toán học, sinh học, kỹ thuật và xã hội học. Ông cảnh báo về việc sử dụng điều khiển học vào mục đích quân sự và nhấn mạnh trách nhiệm đạo đức của nhà khoa học. | The interaction between man and machine raises important questions about responsibility, ethics, and the nature of intelligence.(p. 53). Tuy nhiên điều khiển học có thể đóng vai trò tích cực trong việc cải thiện xã hội, nếu được sử dụng đúng cách, và ủng hộ việc phát triển điều khiển học như một ngành khoa học chính thống tại Liên Xô. |
NHỮNG ĐIỂM ĐỒNG THUẬN VÀ BỔ SUNG CHO NHAU
Từ bảng đối chiếu các chủ đề trên đây, có thể thấy cả Wiener và Lyapunov đều thống nhất về các nền tảng lý thuyết của điều khiển học, đặc biệt là vai trò của phản hồi, thông tin, entropy, toán học, và ứng dụng vào các hệ thống sinh học, kỹ thuật và xã hội.
Về phản hồi và điều khiển: Cả hai đều xem phản hồi là nền tảng của điều khiển học, áp dụng cho cả máy móc và sinh vật. Wiener nhấn mạnh phản hồi âm giúp duy trì ổn định, còn Lyapunov phát triển lý thuyết phản hồi trong các hệ thống kỹ thuật và sinh học.
Về thông tin và entropy: Wiener và Lyapunov đều sử dụng lý thuyết thông tin của Shannon để phân tích các hệ thống truyền thông, đồng thời liên hệ thông tin với entropy như thước đo tổ chức và bất định của hệ thống.
Về toán học nền tảng: Cả hai đều sử dụng các công cụ toán học để mô hình hóa các hệ thống điều khiển phức tạp. Wiener sử dụng xác suất, entropy, phương trình vi phân. Lyapunov nhấn mạnh logic toán học, xác suất, chuỗi thời gian.Vể khía cạnh triết học và xã hội: Wiener nhấn mạnh vai trò của người quan sát, trách nhiệm xã hội và nguy cơ phi nhân hóa (dehumanization); Lyapunov đồng thuận, bổ sung các vấn đề về đạo đức, trí tuệ nhân tạo và ứng dụng xã hội của điều khiển học.
Về tính liên ngành: Cả hai đều ủng hộ việc phát triển điều khiển học như một ngành khoa học liên ngành, kết nối giữa toán học, kỹ thuật, sinh học và xã hội học.
NHỮNG ĐIỂM KHÁC BIỆT
Bên cạnh các điểm đồng thuận, tồn tại một số khác biệt về cách tiếp cận và bối cảnh.
Cách tiếp cận lý thuyết: Wiener thiên về xây dựng lý thuyết hệ thống tổng quát, nhấn mạnh tính liên ngành và các khía cạnh triết học trong khi Lyapunov tập trung vào nền tảng toán học, thuật toán, và ứng dụng thực tiễn trong kỹ thuật và xã hội.
Bối cảnh chính trị: Wiener phát triển lý thuyết trong môi trường phương Tây, có xu hướng phê phán xã hội tư bản; Lyapunov điều chỉnh và tích hợp điều khiển học vào hệ tư tưởng Marx-Lenin phù hợp với bối cảnh Liên Xô, đề xuất phát huy vai trò tích cực của điều khiển học đối với xã hội.
Ứng dụng xã hội: Wiener cảnh báo về nguy cơ thay thế lao động con người bằng máy móc, trong khi Lyapunov nhấn mạnh tiềm năng tích cực của điều khiển học trong việc cải thiện xã hội xã hội chủ nghĩa.
THAY LỜI KẾT
Trao đổi Thư giữa Norbert Wiener và Aleksei A. Lyapunov năm 1958 là tư liệu quý giá, một sự kiện quan trọng trong lịch sử phát triển của Điều khiển học. Hai nhà khoa học hàng đầu của lĩnh vực đã chia sẻ nhiều quan điểm tương đồng về bản chất, phạm vi và ứng dụng của điều khiển học, đồng thời cũng đưa ra những góc nhìn bổ sung từ bối cảnh văn hóa, chính trị và khoa học khác nhau.
Những trao đổi này đã làm phong phú thêm, toàn diện hơn lý thuyết Điều khiển học, thúc đẩy sự phát triển của các ngành khoa học liên quan, và đặt nền móng cho sự phát triển của xã hội thông tin hiện đại trên toàn thế giới, đồng thời đặt ra những vấn đề đạo đức, xã hội và triết học sâu sắc mà nhân loại cần phải đối mặt trong kỷ nguyên công nghệ số.
(*) GS. TSKH Nguyễn Ngọc Trân, nguyên Phó Hiệu trưởng Trường Đại học Tổng hợp Thành phố Hồ Chí Minh, nguyên Phó Chủ nhiệm Ủy ban Khoa học kỹ thuật Nhà nước, nguyên Phó Chủ nhiệm Ủy ban Đối ngoại của Quốc hội.
Tài liệu tham khảo:
[1] Correspondence on the Foundations of Cybernetics", Wiener N., Lyapunov A. A., Soviet Mathematical Proceedings, vol. 5, No 1, p. 45–53. 1958. (Để tham khảo bản gốc hoặc bản số hóa các thư từ Wiener–Lyapunov, liên hệ trực tiếp với MIT Libraries, Department of Distinctive Collections).
[2] Cybernetics, Wiener N., Paris Hermann & Cie; MIT Press; John Wiley & Sons, (1948)
[3] Human Use of Human Beings: Cybernetics and Society , Wiener N.,(1950), Houghton Mifflin; (1954, Revised and enlarged ed.) Houghton Mifflin.
[4] O logicheskikh skhemakh programm, Lyapunov A. A., Problemy Kibernetiki, 1958, No 1, pp. 46-74. (Về các sơ đồ logic của chương trình, đăng trong Vấn đề của Cybernetics, từ các bài giảng của ông tại Đại học Tổng hợp Moscow (MGU) về "Các nguyên lý lập trình" trong các năm 1952 – 1953).
[5] The main features of cybernetics”, Sobolev S. L., Kitov A. I., Lyapunov A. A., Journal "Problems of Philosophy" No 4, August, 1955, Scientific Reports and Publications;
[6] Đọc sách: Việc con người sử dụng con người: Điều khiển học và xã hội, Nguyễn Ngọc Trân, 30.12.2025, Tạp chí Kinh tế Việt Nam, https://vneconomy.vn/viec-con-nguoi-su-dung-con-nguoi-dieu-khien-hoc-va-xa-hoi.htm
Từ khóa:
Chủ đề:
Đọc thêm
Xác thực thuê bao di động bằng sinh trắc học, VNeID
Bộ Khoa học và Công nghệ đang lấy ý kiến cho dự thảo thông tư mới, yêu cầu xác thực thông tin thuê bao di động bằng sinh trắc học, qua VNeID nhằm ngăn chặn tình trạng SIM rác, SIM không chính chủ, đồng thời bảo vệ quyền lợi của người dùng…
Thỏa thuận đầu tư 250 tỷ USD vào Mỹ không làm suy yếu ngành công nghiệp chip của Đài Loan
Lãnh đạo Đài Loan khẳng định thỏa thuận thương mại mới với Hoa Kỳ không chỉ không làm tổn hại đến ngành công nghiệp bán dẫn – lĩnh vực được xem là “lá chắn silicon” then chốt của hòn đảo, trong bối cảnh cạnh tranh địa chính trị ngày càng gay gắt, mà còn mang lại lợi ích cho đôi bên…
Thanh tra An toàn bức xạ và hạt nhân sẽ triển khai 60 cuộc thanh tra ngay trong năm nay
Nhằm bảo đảm hoạt động thanh tra được triển khai có trọng tâm, trọng điểm, đáp ứng yêu cầu quản lý nhà nước trong lĩnh vực an toàn bức xạ và hạt nhân, trong năm 2026, Thanh tra An toàn bức xạ và hạt nhân sẽ triển khai 60 cuộc thanh tra trên phạm vi cả nước…
Dòng sự kiện
Giá vàng trong nước và thế giới
VnEconomy cập nhật giá vàng trong nước & thế giới hôm nay: SJC, 9999, giá vàng USD/oz, biến động giá vàng tăng, giảm - phân tích, dự báo & dữ liệu lịch sử.
Bài viết mới nhất
Giá vàng sụt mạnh, USD hồi phục sau tin mới về Greenland
Diễn đàn Kinh tế Việt Nam 2025, triển vọng 2026 (VEPF)
Diễn đàn Kinh tế Việt Nam 2025, triển vọng 2026 (VEPF)
Bài viết mới nhất
Bước chuyển trong hành động kinh tế tuần hoàn
Diễn đàn Kinh tế mới Việt Nam 2025
Sáng kiến Diễn đàn thường niên Kinh tế mới Việt Nam (VNEF) đã được khởi xướng và tổ chức thành công từ năm 2023. VNEF 2025 (lần thứ 3) có chủ đề: "Sức bật kinh tế Việt Nam: từ nội lực tới chuỗi giá trị toàn cầu".
Bài viết mới nhất
Khai mở các động lực tăng trưởng mới
VnEconomy Interactive
Interactive là một sản phẩm báo chí mới của VnEconomy vừa được ra mắt bạn đọc từ đầu tháng 3/2023 đã gây ấn tượng mạnh với độc giả bởi sự mới lạ, độc đáo. Đây cũng là sản phẩm độc quyền chỉ có trên VnEconomy.
Bài viết mới nhất
![[Interactive]: Toàn cảnh kinh tế Việt Nam quý 4/2025](https://premedia.vneconomy.vn/files/uploads/2026/01/06/3e4055b2e2264c47bacde654709d0e80-61735.png?w=1050&h=630&mode=crop)
[Interactive]: Toàn cảnh kinh tế Việt Nam quý 4/2025
Trợ lý thông tin kinh tế Askonomy - Asko Platform
Trong kỷ nguyên trí tuệ nhân tạo, đặc biệt là generative AI, phát triển mạnh mẽ, Tạp chí Kinh tế Việt Nam/VnEconomy đã tiên phong ứng dụng công nghê để mang đến trải nghiệm thông tin đột phá với chatbot AI Askonomy...
Bài viết mới nhất
Ra mắt Giao diện mới dành cho bạn đọc VnEconomy và Nền tảng quản trị toà soạn thông minh - AI CMS
Đọc nhiều nhất
1
PNJ lấy ý kiến cổ đông phát hành gần 171 triệu cổ phiếu, tăng vốn lên 5.119 tỷ đồng
Doanh nghiệp niêm yết
